eq[ki`"B | vkids fopkj | gels fefy,

yky fdrkc % vk;q ,oa 'kjhj  

lrh'k dqekj 'kekZ

vk;q dk xzgksa ds lkFk rks vVwV laca/k gS gh ysfdu iqLrd yky fdrkc ds ek/;e ls gesa ;g tkudkjh çkIr gqbZ fd gekjs thou dk ,d vge~ jgL; tks O;fDr ds thou dh vafre ?kM+h dks mlds xzgksa ds vuqlkj rks tksM+rk gh gS ij ml O;fDr ds 'kjhj ds vkdkj ds mlds vuqlkj vius thou ds vafre {k.k dh [kkst Hkh dj ldrk gSA

vk;q %  
enZ&vkSjr] eka&cki] cgu&HkkbZ] cM+k&NksVk] nak;k&cak;k] cki&csVk] eka&csVh] jkr&fnu] tUe&ej.k] 'kq#&vkf[kj] vkdk'k&gok] ujxzg&L=hxzg] usdh&cnh] lc dks xkaB yxkus okyk cPpksa vkSj bldh yxkbZ gqbZ xakB xzg 'kd] vny c jge] balkQ dk jkgq&dsrqq eq'rjdk reke x`gLFk dh 'kknh&xeh] tUedqaMyh o panzdqaMyh ds nksuksa tgkuksa ds ekfyd c`gLifr dh  gok ds vkus&tkus ds jkLrs] cq/k ds [kkyh&[kqykc vkdk'k dh vDy] lw;Z dh jks'kuh vkSj 'kfu ds va/ksjs dh eq'rjdk dh txg ekSr  fuekuksa ;k mez dk vk[kjh oDr lcls  igys ns[kk tk,] exj fdlh nwljs dks tkfgj u fd;k tk,] D;ksafd ;g lc fglkc&fdrkc nqfu;koh vkSj balkuh fnekx dk dke gSa vkSj ml ekfyd dk Hksn fdlh dks ugha feyk] gks ldrk gS fd ogh xyr gks vkSj ukgd dge [kMk gks vkSj ek;wlh ls osoDr tger vkSj Hkh uqdlku [kM+k gks tk,A ;g Hksn dh rkdr vly rkdr gksxh! tks [kkuk ua0 7 ¼ikrky jge½ ua0 8 ¼ekSr½ vny vkSj ua0 12 ¼vkdk'k] balkQ½ dk urhtk gksxh! [kqykLrk ;g rhuksa [kkus lcls igys iwjs rkSj ij ns[k fy, tk,a ojuk reke gh dgkuh csek;uh gksxh!

vkSykn dh mez [kkuk ua0 11, ekrk dh mez [kkuk ua0 6, firk dh mez [kkuk ua0 10 vkSj tkrh mez dk [kkuk ua0 8 ls tkfgj gksxh! mez dk ekfyd paæ ekuk gS ysfdu fir`_.k ;k ekr`_.k okys Vsos esa mez dk QSlyk lw;Z ls gksxkA

lw;Z gks         1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

paæ gks         1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

elyk tUedqaMyh cetqo vxj lw;Z gks [kkuk ua0 6 esa rks paæ cs'kd fdlh ?kj gks ua0 4 dk vlj ;k paæ dk ua0 4 esa fy[k dj tks QSlyk gks djsaxs elykA

paæ [kkuk ua0 %

1  2  3   4   5   6   7   8    9  10  11   12

90 96 80  85 100 80  85   90   75 90  90   90

paæ ls 'kqØ dk rkyqd gks rks 35 lky uj xzg dk gks rks 95 lky vkSj iki dk ¼jkgq&dsrq½ gks rks 3 lky de gksxhA 'kfu] c`gLifr] eq'rjdk okys Vsos ikys dh mez dk QSlyk [kkuk ua0 11 ds xzgksa ls gksxkA ysfdu vxj [kkuk ua0 11 [kkyh gks rks vke Vsoks dh vlwy ij paæ dh mez dk ekfyd fxuk tk,xkA

ckdh mez fdruh gSA

rch;r cny tk, ;kuh xeZ LoHkko %

ueZ vkSj ueZ LoHkko l[r rch;r gks tk, %

'kqHkky drc dk flrkjk ¼/kzqo½ jkf= dks utj u vk, %

?kh] rsy] ikuh esa ijNkbZ utj u vk,

vkbus esa viuh ijNkbZ utj u vk,

lkal ysrs oDr isV u fgys ;k vka[k iFkjkus yxs%

lkai dk dkVk gqvk ekSr pkj fnu 'kdh tgj ls Hkjk gqvk [kwu eqag ds jkLrs tkjh ;k cnLoj tkjh ;k cg jgk gks] xSl ls Hkjk gqvk] ftLe oSls dk oSlk gh ue gks vkSj u vdM+s gFksyh dks jks'kuh dh rjQ dj ds ns[kus ij gkFk esa [kwu ekywe u gks ;k yky lh utj u vk, ;k ftLe vdM+ tk,A

xzg pkyks ls mez fdrus lky gksxh

mez fdruh gksxh              xzg pky gksxh

   1                           2

12 fnu   %  paæ ua0 5 lw;Z ua0 10 paæ dsrq ua0 6

12 ekl   %  lw;Z 'kfu eq'rjdk c`gLifr ds ?kjksa esa tc utj xzg lkFk lkFkh enn ij gksA

9 lky    %  lw;Z paæ eq'krjdk ua0 11

10 lky   %  paæ dsrq ua0 1

12 lky   %  paæ ua0 5 lw;Z u0 11] tc uj xzg lkFk] lkFkh ;k enn ij u gksA

15 lky   %  paæ jkgq ua0 1

20 lky   %   c`gLifr jkgq ua0 2 ;k cq/k c`gLifr ua0 6

22 lky   %  lw;Z jkgq  [kkuk ua0 10 ;k 11 esa tc [kkuk ua0 8 esa

exj uj  %  xzg mez dks jíh djus okys xzgksa vkSj lkFk gh lw;Z jkgq

xzg lkFk   %   eq'rjdk cSBk gks [kkuk ua0 10 esa vkSj 'kfu e; L=h

lkFkh ;k   %  xzg cSBs gks [kkuk ua0 2 esa ;k ¼o½ [kkuk ua0

enn ij     11 esa lw;Z

[kks ojuk] %   gksdj   xzg gks vkSj 'kfu [kqn mez dks enn

mezy[kh      eank o u"V cckZn djus okys ?kjks esa gks ;k oks [kqn gh eank gks jgk gSA

25 lky   %  paæ jkgq [kkuk ua0 6 ;k eaxy cn ¼eaxy cq/k ua0 6½ ;k e; 'kqØ vkSj dsrq nksuksa u"V] cksyrs oDr nkarks dk ekl utj vk, ;k ukd vkSj dku Åij dks p<+s gq, gks ;k vaxqfy;ksa ds tksM+ cgqr gh NksVs&NksVs gks ;k ihB cgqr gh rax gksA

30 lky   %  cq/k c`gLifr ua0 2 ;k c`gLifr jkgq ua0 3

35 lky   %  paæ cq/k jkgq eq'rjdk

40 lky   %   c`gLifr jkgq ua0 9 ;k 12 ;k ekFks ij cadljr cky gks

45 lky   %  cq/k dsrq ua0 12 ;k c`gLifr jkgq ua0 6

50 lky   %  paæ jkgq ua0 5 c'kZrsa dh nksuksa gj rjhds ls vdsys vkSj n`"V ls [kkyh ;k ua0 2 ;k ua0 7 esa eans xzg ;k is'kkrh ij 7 ydhj gksA

56 lky   %  paæ jkgq cq/k ua0 2 ;k ua0 5 esa

60 lky   %  paæ cq/k ua0 2 esa

70 lky   %   c`gLifr dsrq ua0 9 ;k 'kfu dsrq ua0 6 ;k paæ 'kfu ua0 7 ikB ij m/oZ js[kk gks ;k vka[kksa ds uhps psgjs ij 2 ;k 3 js[kk, gksA

75 lky   %  paæ jkgq ua0 9 ;k paæ ua0 9

80 lky   %  paæ c`gLifr ua0 4 ;k paæ 3, 6

85 lky   %  paæ ua0 7

90 lky   %  paæ dk ;e [kkuk 1, 8, 10, 11

96 lky   %  paæ [kkuk ua0 2 ;k 4 esa

vxj paæ jkgq eq'rjdk gksdj fdlh Hkh jkf'k esa gks ;kfu tc mez 'kknh chekjh cxSjg [kkl&[kkl ckrksa ds fy, eqdZfjj dh gqbZ n`f"V ckyh QSfjLr ds fygkt ls paæ vkSj jkgq fdlh ?kj dks eq'krjdk gh gkyr esa ns[k jgs gks ;k ?kj ls ns[ks tk jgs gks rke nksuksa eq'rjdk fxus tk,xs cs'kd oks nksuksa dqaMyh esa ¼pkgs tUe dqaMyh ;k pkgs o"kZ Qy dh½ esa tqnk&tqnk gh gksA elyk paæ ua0 vkSj jkgq ua0 7 esa gks rks ml QSfjLr ds fglkc ls nksuksa ckge vke gkyr esa ns[krs ;k feys gq, gksxsA ;gh vlwy fdlh Hkh vkSj ?kj dh gkyr ij gks ldrk gS rks gj [kkuk ua0 esa paæ dh nh gqbZ mez ds lkyksa dh rk;nkn ujkQ gks tk,xh] eqrydk] exj [kqn blds vius [kwu ds fj'rsnkjksa ds fy, ;kfu ml xzg ds eqrydk fj'rsnkj dh mez ij eank vlj gks] tks xzg fd ml ?kj esa cSBk gks] tks fd oks eq'rjdk ns[k jgs gks ;k ml ?kj ds eqrydk fjLrsnkj ftuesa fd oks eq'rjdk cSBs gksA elyk [kkuk ua0 9 [kkyh gS vkSj oksa nksuksa ua0 9 ds eqrydk fjLrsnkj blds cqtZx cki&nknk cxSjg ysfdu vxj ua0 9 QtZ fd;k eaxy gks rks mldk HkkbZ vius [kwu dk gdhdh HkkbZ eans vlj esa gksxkA c'krsZ fd ;g nksuksa eq'rjdk gj rjg ls vdsys n`f"V ls [kkyh gks vxj dqaMyh ds igys ?kjksa esa gks rks ekSr u gks exj djhc vyejax t:j gksxkA coDr paæek jkgq tc paæ gks [kkuk ua0 1 esa rks ekSr dk fnu gksxkA

xzg dh mez % c`gLifr 75 lky] cq/k ;k dsrq 80 lky] 'kfu ;k eaxy ;k jkgq 90 lky] 'kqØ o paæ 85 lky] lw;Z iwjh mez 100 lky vxj 'kqØ o paæ dh uj xzgksa dh enn gks rks 96 lky rdA

tc [kkuk ua0 12 [kkyh gks rks paæ cSBk gksus okys ds fnu ekSr gksxhA

vYi vk;q % 8 x 8 dqy 64 T;knk ls T;knk 8 fnu] eghuk lky gj vkBoka lky eank ther o [krjk tku] tkuojksa ls [krjk ekSr gksxkA

1- c`gLifr cgqr ls nq'euks xzgksa ls f?kjk gqvk

2- [kkuk ua0 9 esa cq/k c`gLifr] 'kqØ

3- [kkuk ua0 9 esa c`gLifr ds cgqr ls nq'eu xzg

4- paæ jkgq ua0 7 ;k 8 esa

gkFk ij dkS, ds ikao dk fu'kku enZ ds nk,a iko dh dfu"dk ;k vukfedk vaxqyh okge cjkcj gks is'kkuh ds [kr = de mez gksxk = 8

VwVs&QwVs gks vkSj mudk >qdko Hkh uhps ukd dh rjQ dh gks ;k is'kkuh ij nksuksa Hkoksa ds ,sl njE;kuh esa exj fryd dh txg Nksj dj eaxy cn f=dks.k] 'kqØ] cq/k] rqyk rjktq] eNyh] f='kwy] 'kfu] ine] ia[kk] vadq'k ryokj ;k ifjank ds fu'kkuksa esa dksbZ Hkh ,d fu'kku gks vYi vk;q okyk

eosf'k;k ds lq[k ls vYi vk;q oq ua0 7 okyk eg:e gksxkA vYivk;q okyksa dh mez ds gj vkBosa lky 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 lky rax gky vkSj vke yksxksa dk mez ds gj lkros lky ds ckn gkykr dh nenhyh ekurs gSA

dku yEcs vkSj cM+h lh nhokj ds ;k <+ksMh cM+h vkSj mHkjh gqbZ ckgj dh rjQ dks ;k xnZu ij flQZ ,d cy iM+rk gks ;k yEck psgjk vka[k cM+h eqag pkSM+k vkSj jku eksVh&eksVh dykbZ ij fdLer js[kk dks tM+ esa pkj 'kk[kks okyk [kr yEch mez gksA dsrq c`gLifr [kkuk ua0 12 esa vkSj paæ dk;e ;k

1- paæ c`gLifr [kkuk ua0 5 esa

2- eaxy [kkuk ua0 1, 2, 7 esa lwa ua0 4

3- uj xzg dk;e ;k paæ dks enn ns jgs gks

4- paæ lw;Z c`gLifr dk;e ;k ftLe esa reke fgLls equkflo fednkj ij gks paæ c`gLifr [kkuk ua0 12 esa

tUe dqaMyh dk uhp ;k eank xzg ftl lky o"kZ Qy ds fglkc ls vius uhp ;k eank gksus okys ?kj esa vk tk, rks uhp Qy fn;k djrk gS ysfdu vxj oks tUe dqaMyh esa ua0 8 esa Fkk vkSj nksckjk o"kZ Qy ds fglkc ls u 8 esa vk tk, rks ml xzg dk nksLr xzg mldk dqokZuh dk cdjk xzg vkSj tUe dqaMyh dk [kkuk ua0 6 ds eqrydk xzg dk fjLrsnkj ekjd LFkku esa gksxkA blh rjg tc tUe dqaMyh ds ua0 6 dk xzg ua0 6 esa gh vk tk, rkfd bldk nksLr xzg] bldk dqokZuh dk cdjk xzg vkSj tUe dqaMyh ds [kkuk ua0 8 ds eqrydk xzg dk fjLrsnkj ikrky gkyr ;k eanh n'kk cfYd de mez gksus dk lcwr nsxkA dn [kqn vius ftLe ds fygkt ls mez ds lky ftldk iSekuk [kqn viuh vaxqfy;ka ij dk gks ;kfu viuh gh vaxqfy;ksa ls rhu vaxqy dh ,d fljg pkj fxjg dh ,d cfy'kr] nks ckfy'kr dk ,d gkFk] 3 gkFk dk ,d xt ;k = 36" bZ0

36" bap = 48 vaxqy

viuk dn vaxqy gks    

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103

mez ds lky